1Widerstand und ohmsches Gesetz
BasiswissenJeder Leiter behindert den Stromfluss ein wenig. Die Elektronen stoßen auf ihrem Weg mit den Atomen des Materials zusammen und geben dabei Energie als Wärme ab. Diese Behinderung heißt elektrischer Widerstand. Die Einheit ist das Ohm (Ω), benannt nach Georg Simon Ohm.
Ohm entdeckte 1826, dass bei vielen Leitern Strom und Spannung zueinander proportional sind. Das ohmsche Gesetz ist die wichtigste Formel der Elektrotechnik:
Die Kennlinie eines ohmschen Widerstands ist eine Gerade durch den Nullpunkt. Je größer der Widerstand, desto flacher verläuft sie. Die grauen Linien zeigen 3 Ω und 15 Ω zum Vergleich.
Doppelte Spannung bei gleichem Widerstand heißt doppelter Strom. Doppelter Widerstand bei gleicher Spannung heißt halber Strom.
2Der Leitungswiderstand
BasiswissenAuch Kabel haben einen Widerstand. Er hängt von drei Dingen ab: vom Material, von der Länge und vom Querschnitt.
| Material | ρ bei 20 °C in Ω · mm²/m | Verwendung |
|---|---|---|
| Silber | 0,016 | Kontaktbeschichtungen |
| Kupfer | 0,0178 | Standard für Leitungen |
| Aluminium | 0,028 | Batteriekabel und Hochvoltleitungen zur Gewichtsersparnis |
| Stahl | etwa 0,1 bis 0,2 | Karosserie als Masserückleitung |
| Konstantan | 0,49 | Messwiderstände, weil kaum temperaturabhängig |
Rechenbeispiel aufklappen
Leitung zum Heckscheinwerfer: 5 m Kupfer, 0,75 mm².
R = 0,0178 · 5 / 0,75 ≈ 0,12 Ω. Bei 5 A fallen darauf 0,6 V ab. Mit 1,5 mm² wären es nur 0,3 V.
Längere Leitung, mehr Widerstand. Dickere Leitung, weniger Widerstand. Bei Reparaturen deshalb nie einen kleineren Querschnitt einsetzen.
3Bauformen und Farbcode
BasiswissenAls Bauteil gibt es Widerstände in vielen Formen: bedrahtete Kohle- oder Metallschichtwiderstände, winzige SMD-Widerstände auf Leiterplatten, Drahtwiderstände für hohe Leistung und Keramik-Heizelemente. Der Wert bedrahteter Widerstände ist mit Farbringen angegeben. Stell im Simulator einen Wert zusammen.
Der Toleranzring steht meist etwas abgesetzt am Ende, so erkennt man die Leserichtung. Präzisionswiderstände haben fünf Ringe mit drei Ziffern.
Auf SMD-Bauteilen steht ein Zahlencode: „472“ heißt 47 mit zwei Nullen, also 4.700 Ω = 4,7 kΩ. Ein „R“ markiert das Komma, „4R7“ bedeutet 4,7 Ω.
Tippe auf eine Karte, um typische Widerstände im Fahrzeug kennenzulernen.
4Reihen- und Parallelschaltung
BasiswissenIn der Reihenschaltung fließt derselbe Strom durch alle Widerstände. Die Widerstände addieren sich, der Gesamtwiderstand ist größer als der größte Einzelwiderstand.
In der Parallelschaltung liegt an allen Widerständen dieselbe Spannung. Der Strom teilt sich auf, und der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
Im Fahrzeug sind fast alle Verbraucher parallel geschaltet: Jeder bekommt die volle Bordnetzspannung und kann einzeln geschaltet werden. Reihenschaltungen findet man zum Beispiel beim Gebläsevorwiderstand: Für die niedrigen Stufen werden Widerstände in Reihe zum Gebläsemotor geschaltet, dadurch sinken Strom und Drehzahl. Auf der höchsten Stufe wird der Motor direkt versorgt.
Reihe: gleicher Strom, Spannung teilt sich. Parallel: gleiche Spannung, Strom teilt sich. Jeder zusätzliche Parallelverbraucher senkt den Gesamtwiderstand und erhöht den Gesamtstrom.
5Besondere Widerstände
BasiswissenManche Widerstände ändern ihren Wert gezielt mit einer physikalischen Größe und werden so zu Sensoren:
| Bauteil | Verhalten | Beispiel im Fahrzeug |
|---|---|---|
| NTC (Heißleiter) | Widerstand sinkt mit steigender Temperatur | Kühlmitteltemperatursensor |
| PTC (Kaltleiter) | Widerstand steigt mit steigender Temperatur | Elektrischer Zuheizer, selbstrückstellende Sicherung |
| LDR (Fotowiderstand) | Widerstand sinkt bei Licht | Ältere Dämmerungssensoren, heute meist Fotodioden |
| Potentiometer | Mechanisch verstellbarer Abgriff | Tankgeber, Drosselklappenpotentiometer |
| Dehnungsmessstreifen | Widerstand ändert sich bei Dehnung | Drucksensoren, Kraftsensoren, Sitzbelegungserkennung |
NTC: warm heißt wenig Widerstand. PTC: warm heißt viel Widerstand. Wer das verwechselt, liest Sensorsollwerte falsch.
6Widerstand messen
BasiswissenDas Ohmmeter schickt einen kleinen Messstrom durch das Bauteil und berechnet aus der Spannung den Widerstand. Damit das Ergebnis stimmt, sind einige Regeln wichtig:
- Spannungsfrei messenDas Bauteil darf nicht unter Spannung stehen. Eine fremde Spannung verfälscht das Ergebnis und kann das Messgerät beschädigen.
- Bauteil trennenMindestens ein Ende abklemmen oder den Stecker abziehen. Sonst misst man parallel geschaltete Bauteile mit.
- Messleitungen abgleichenBei kleinen Widerständen zuerst die Messspitzen kurzschließen und den Eigenwiderstand der Leitungen ablesen oder per Nullabgleich abziehen.
- Temperatur beachtenSollwerte gelten für eine bestimmte Temperatur, oft 20 °C. Besonders bei Sensoren und Spulen ändert sich der Wert mit der Wärme.
- Ergebnis bewerten„OL“ oder „1“ heißt Überlauf, also unterbrochen oder außerhalb des Messbereichs. Nahe 0 Ω heißt Durchgang oder Kurzschluss.
Eine Widerstandsmessung erkennt keine Übergangswiderstände, die erst unter Last auftreten, etwa bei einer Leitung, von der nur noch wenige Litzen verbunden sind. Das Ohmmeter zeigt dann fast 0 Ω, unter Last bricht die Spannung trotzdem ein. Dafür ist die Spannungsfallmessung besser geeignet.
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Basiswissen5 Fragen zu den Kapiteln 1 bis 6. Die Erklärung erscheint direkt nach deiner Antwort.
7Leistung und Verlustleistung
Erweitertes WissenFließt Strom durch einen Widerstand, wird elektrische Energie in Wärme umgewandelt. Die Leistung lässt sich mit dem ohmschen Gesetz auf drei Arten berechnen:
Jeder Widerstand hat eine Belastbarkeit, die maximal zulässige Dauerleistung. Übliche bedrahtete Widerstände vertragen 0,25 W oder 0,5 W, SMD-Widerstände oft noch weniger. Wird die Belastbarkeit überschritten, verfärbt sich das Bauteil, verändert seinen Wert oder brennt durch.
Rechenbeispiel aufklappen
Gebläsevorwiderstand für Stufe 1: Der Gebläsemotor soll 4 A aufnehmen, am Vorwiderstand fallen dabei 6 V ab.
P = U · I = 6 V · 4 A = 24 W. So viel Wärme entsteht im Vorwiderstand. Deshalb sitzt er im Luftstrom des Gebläses und hat eine Thermosicherung, die bei Überhitzung auslöst.
Weil der Strom in P = I² · R quadratisch eingeht, erwärmt schon ein kleiner Widerstand bei hohem Strom sehr stark. Das ist der Grund, warum schlechte Kontakte in Hochstromkreisen verschmoren.
8Temperaturabhängigkeit
Erweitertes WissenDer Widerstand fast aller Materialien ändert sich mit der Temperatur. Für Metalle gilt in einem begrenzten Bereich näherungsweise:
Metalle sind Kaltleiter: Ihr Widerstand steigt mit der Temperatur, weil die Atome stärker schwingen und die Elektronen häufiger zusammenstoßen. Halbleiter und Kohle verhalten sich meist umgekehrt, weil bei Wärme mehr Ladungsträger frei werden.
Rechenbeispiel aufklappen
Leitung im Motorraum: 0,5 Ω bei 20 °C, im Betrieb 100 °C warm.
R = 0,5 · (1 + 0,0039 · 80) ≈ 0,66 Ω, also rund 30 % mehr Widerstand und entsprechend mehr Spannungsfall.
Einschaltstrom von Glühlampen
Der Wolframfaden einer Glühlampe wird im Betrieb weit über 2.000 °C heiß. Kalt hat er deshalb nur einen Bruchteil seines Betriebswiderstands, oft etwa ein Zehntel. Im Moment des Einschaltens fließt kurz ein Vielfaches des Nennstroms. Deshalb brennen Glühlampen fast immer beim Einschalten durch, und Leuchtenansteuerungen müssen diesen Einschaltstrom verkraften.
9Übergangswiderstände
Erweitertes WissenAn jeder Verbindungsstelle, jedem Stecker, jeder Schraubverbindung und jedem Schalterkontakt entsteht ein kleiner Übergangswiderstand. Neu und sauber liegt er im Milliohmbereich. Durch Korrosion, Lockerung, Verschmutzung oder Abbrand kann er stark steigen.
Rechenbeispiel aufklappen
Die Masseverbindung vom Motor zur Karosserie hat durch Korrosion einen Übergangswiderstand von 10 mΩ. Der Anlasser zieht 200 A.
Spannungsfall: U = 0,01 Ω · 200 A = 2 V. Dem Anlasser fehlen 2 V, er dreht langsamer.
Wärme an der Kontaktstelle: P = 200² · 0,01 = 400 W. Das ist mehr als ein Lötkolben.
Typische Schwachstellen im Fahrzeug sind Massebänder zwischen Motor und Karosserie, Batteriepolklemmen, Steckverbinder in Radhäusern und Türübergängen sowie Relaiskontakte. Oxidschichten wirken wie ein Isolator, den der Messstrom eines Ohmmeters manchmal nicht durchdringt, der Laststrom aber teilweise schon. Das macht solche Fehler sporadisch und schwer zu finden.
Ein Übergangswiderstand von wenigen Milliohm ist bei kleinen Strömen harmlos, bei Anlasser- und Generatorströmen aber ein ernstes Problem.
10Spezielle Messverfahren
Erweitertes WissenVierleitermessung
Bei sehr kleinen Widerständen verfälschen Messleitungen und Kontaktstellen das Ergebnis. Die Vierleitermessung trennt deshalb Stromzuführung und Spannungsmessung: Zwei Leitungen speisen einen bekannten Strom ein, zwei weitere messen die Spannung direkt am Bauteil. Weil durch die Messleitungen fast kein Strom fließt, fällt auf ihnen keine Spannung ab. Milliohmmeter und hochwertige Batterietester arbeiten nach diesem Prinzip.
Isolationsmessung
Bei Hochvoltfahrzeugen muss der Widerstand zwischen den Hochvoltleitern und der Fahrzeugmasse sehr hoch sein. Ein normales Ohmmeter mit wenigen Volt Messspannung reicht dafür nicht, weil Isolationsfehler oft erst bei hoher Spannung durchschlagen. Ein Isolationsmessgerät prüft mit Messspannungen von zum Beispiel 500 V oder 1.000 V. Das Fahrzeug überwacht den Isolationswiderstand im Betrieb zusätzlich selbst und meldet einen Fehler, wenn er zu klein wird.
Isolationsmessungen nur mit Qualifikation und nach Herstellervorgabe durchführen. Die hohe Messspannung kann empfindliche Elektronik beschädigen und ist selbst gefährlich.
CAN-Bus prüfen
Mit abgeklemmter Batterie misst man zwischen CAN-High und CAN-Low den Gesamtwiderstand der beiden Abschlusswiderstände. 60 Ω bedeuten, dass beide 120-Ω-Widerstände wirken. 120 Ω zeigen, dass einer fehlt oder eine Leitung unterbrochen ist.
11Die Brückenschaltung
Erweitertes WissenZwei Spannungsteiler nebeneinander bilden eine Wheatstone-Brücke. Gemessen wird die Spannung zwischen den beiden Mittelpunkten, die Brückenspannung. Sie ist null, wenn beide Teiler dasselbe Verhältnis haben:
Ändert sich ein Widerstand nur minimal, entsteht eine kleine, aber gut messbare Brückenspannung. Außerdem heben sich Einflüsse, die alle Widerstände gleich betreffen, etwa Temperatur oder Versorgungsschwankungen, weitgehend auf. Deshalb steckt die Brückenschaltung in vielen Kfz-Sensoren:
- Drucksensoren: Auf einer dünnen Siliziummembran sitzen vier Widerstände. Druck verbiegt die Membran, zwei Widerstände werden gedehnt, zwei gestaucht.
- Heißfilm-Luftmassenmesser: Ein beheiztes Element und Temperaturfühler bilden eine Brücke. Die Luftströmung kühlt, die Elektronik hält die Brücke im Gleichgewicht, und der dafür nötige Heizstrom ist ein Maß für die Luftmasse.
- Kraft- und Gewichtssensoren: Dehnungsmessstreifen in Brückenschaltung, etwa zur Sitzbelegungserkennung.
12Diagnose für Fortgeschrittene
Erweitertes Wissen| Beobachtung | Mögliche Ursachen | Nächster Schritt |
|---|---|---|
| Gebläse läuft nur auf höchster Stufe | Vorwiderstand oder dessen Thermosicherung unterbrochen | Vorwiderstand messen. Häufige Ursache ist ein schwergängiger Gebläsemotor, der zu viel Strom zieht |
| Heckscheibenheizung heizt nur teilweise | Heizleiter unterbrochen | Spannung entlang der Heizleiter messen, Unterbrechung mit Leitlack reparieren |
| Sensorwert unplausibel | Erhöhter Übergangswiderstand im Stecker verfälscht den Spannungsteiler | Spannungen am Sensor und am Steuergerät vergleichen |
| Stecker verschmort | Übergangswiderstand bei hohem Strom | Kontakte und Leitung erneuern, Ursache wie Korrosion oder falsche Crimpung beseitigen |
| CAN-Widerstand 120 Ω statt 60 Ω | Abschlusswiderstand fehlt oder Leitung unterbrochen | Steuergeräte mit Abschlusswiderstand identifizieren, Leitung abschnittweise messen |
| Glühlampen brennen häufig durch | Überspannung durch Generatorregler, Erschütterung, Einschaltstromspitzen | Ladespannung prüfen, Fassungen kontrollieren |
Profitipps
- Widerstandswerte immer mit der Temperatur zusammen bewerten, zu der der Sollwert angegeben ist.
- Bei Spulen, Heizelementen und Sensoren gleicher Bauart eines Fahrzeugs alle Werte vergleichen. Ein Ausreißer ist verdächtiger als ein Wert knapp neben der Toleranz.
- Kontaktspray ersetzt keine Reparatur. Korrodierte Kontakte, die einmal verschmort sind, haben dauerhaft einen erhöhten Übergangswiderstand.
✓Selbsttest Erweitertes Wissen
Erweitertes Wissen6 Fragen zu den Kapiteln 7 bis 12, auf Meister- und Technikerniveau. Die Erklärung erscheint direkt nach deiner Antwort.